海關成立於清咸豐4年(1854年)，歷史悠久，海關除具豐裕國庫的財政功能及促進經濟發展的經濟功能外，並兼具查緝不法、維護社會安全的邊境守護功能。為使記錄海關成長的文物得以永續保存，民國76年(1987年)乃有研議設立海關博物館之構思，遂成立海關博物館籌備小組，歷經10年，民國85年(1996年)新建海關大樓落成，同年11月14日海關博物館與海關大樓同時剪綵啟用，開放社會大眾免費參觀。

海關博物館坐落於大稻埕歷史街區。19世紀中期臺灣開港通商，大稻埕進入全球貿易體系，20世紀逐漸發展為與鐵路相連的海陸交會中心。海關博物館所在的財政部關務署海關大樓周遭古蹟景點，如大稻埕碼頭、北門、前總督府鐵道部、三井倉庫、臺北郵局及前大阪商船株式會社臺北支店等，皆與海關所代表的全球化發展息息相關。民國111年(2022年)展館精選百件館藏結合當代數位科技，重新整理再出發。民國113年(2024年)11月15日海關博物館以全新面貌再次開放，期盼以嶄新視角呈現海關的歷史，以及海關全年無休的工作與服務，打造一座兼具典藏、體驗及教育功能的海關知識探索場域。